Dompapen er 15–17 centimeter lang. Den har kort, tykt nebb, svart hale, hodehette og strupeflekk, grå rygg med hvit overgump og hvitt bånd over svarte vinger. Hannen har rød underside og kinn, mens hunnen er grå. De har samme farger hele året.
Dompapen har en vemodig fløytelåt «djuu». Sangen er lavmælt og består av knirkende og gnissende låter blandet med myke, fløytende toner.
Dompapen regnes som standfugl, men om våren og sommeren lever den tilbaketrukket i tett barskog, så den er sjelden å se. På høsten og om vinteren er dompapen mye mer synlig. Da trekker de nærmere bebyggelsen, for det er lettere finner mat der. Den er en utpreget frøeter, så den er vanlig i hagen og på fuglebrettet.